알고리즘/문제풀이

문제 링크https://www.acmicpc.net/problem/17404 문제 요약N개의 집을 다음 두 개의 규칙에 맞게 빨강, 초록, 파랑 중 하나로 칠해야 한다.인접한 두 집의 색이 달라야 한다.1번 집과 N번 집의 색이 달라야 한다.각 집을 특정 색으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 모든 집을 규칙에 맞게 칠할 때 드는 최소 비용을 구하는 문제이다.원래 문제에는 규칙이 세 개 있지만, 이해를 돕기 위해 두 개로 정리했다. 문제 풀이이 문제는 동적 계획법(dynamic programming)을 이용해 해결할 수 있다. 먼저, 부분 문제를 해결할 수 있는 함수를 정의한다. \(findMinCost(idx, prevColor) =\) idx - 1번째 집을 prevColor로 칠했을 때, idx번째 ..

문제 링크https://www.acmicpc.net/problem/1022 문제 요약반시계 방향을 따라 소용돌이 모양으로 숫자를 채운 뒤, 주어진 범위의 숫자를 포맷에 맞게 출력하는 문제 문제 풀이이 문제를 푸는 방법에는 실제로 소용돌이를 만들어보는 시뮬레이션 방법과 특정 좌표의 숫자를 구할 수 있는 규칙을 찾는 방법 두 가지가 있다. 이 문제를 풀기 위해 접근할 때 보통 두 번째 방법을 많이 생각하는 것 같다. 하지만 입력으로 주어지는 수의 제한 범위와 현대 컴퓨터의 연산속도를 이용하면 직접 시뮬레이션을 돌려 푸는 방법도 있다는 것을 소개하고 싶다.풀이 1. 시뮬레이션모눈종이에 소용돌이 모양으로 숫자를 채우는 시물레이션을 돌려보는 상상을 해보자. 입력으로 주어지는 좌표의 최솟값은 -5,000이고 최댓값..

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/1111 문제 요약점화식 \(x_{i+1} = x_i * a + b\) 으로 만들어진 길이 \(N\)의 수열이 주어진다. \(a\), \(b\)를 찾아 수열의 다음 항을 출력하는 문제이다. 문제 번호도 그렇고 제목도 그렇고 뭔가 쉬워보이는 냄새가 난다. IQ Test 정도는 뭔가 쉽게 통과할 것 같은 근자감도 생긴다. 그렇게 9년 전의 나는 쉬운 마음으로 1111번에게 도전했다 참패했다. 9년이 지난 지금의 나는 어떨까?쉽진 않았지만 그래도 어찌저찌 9년 전 참패는 만회할 수 있었다. 구미가 당기는 번호, 쉬운 제목으로 사람을 현혹시키고 패배의 감정을 맛보게 해주는 악마의 문제 백준 1111번 풀이를 적어본다. 문제 풀이세 개의 연속된 ..

백준에서 풀만한 문제가 뭐가 있다 어슬렁거리다 과거의 내가 풀지 못했던 문제를 지금 내가 푼다면 맞출 수 있을까 궁금해졌다. 슬프게도 시도했지만 맞지 못한 문제가 많아 숫자가 작은 것부터 다시 시도해 봤다. 그래서 선택한 1039번!!무려 9년 전, 그러니까 2014년에 시도하고, 2015년에 다시 한번 시도하고 나에게 잊혔던 1039번이 다시 나에게 다가왔다. 과연 지금의 나는 과거의 나보다 더 강해졌을까 긴장되는 마음으로 문제를 다시 읽어봤는데 다행히 과거의 나보다는 더 강해진 것 같아 이렇게 풀이를 작성해 본다.문제 링크https://www.acmicpc.net/problem/1039 문제 요약주어진 정수 \(N\)에서 서로 다른 두 자릿수의 위치 \(i\), \(j\)를 선택하여 숫자를 서로 교환..

1. 방 배정 https://www.acmicpc.net/problem/13300 학생들을 학년별, 성별로 한 방에 배정하려고 하는데 필요한 최소 방의 개수를 구하는 문제다. 문제에서 요구하는 대로 학년별, 성별로 인원을 센 다음에 각각에 대해 최소로 필요한 방의 개수를 센 뒤 더해주면 된다. 이는 나눗셈과 나머지 연산으로 쉽게 구할 수 있다. #include int n, k, s, y, C[7][2]; int main() { scanf("%d%d", &n, &k); while (n--) { scanf("%d%d", &s, &y); ++C[y][s]; } int ans = 0; for (int i = 1 ; i

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/5626 문제 요약 현재 제단의 상태가 주어진다. 도둑이 훔쳐간 부분은 -1이고 남아있는 부분은 정수로 표현이 되어있다. 이 때 가능한 초기 제단의 경우의 수를 구하는 문제다. 문제에서 초기 제단을 만드는 방법은 주어진다. 문제 풀이 모든 열의 초기값은 0이다. 이 때 한가지 연산을 할 수 있다. 같은 높이를 가지는 연속하는 열들을 선택한다. 그리고 선택한 연속된 열 중 처음 열과 가장 끝 열을 제외한 모든 열의 높이를 1씩 높인다. 이 연산을 사용해서 제단을 만들어 나갈 수 있다. 이 연산을 잘 생각해 본다면 두가지 통찰을 얻을 수 있다. 1. 첫 번째 제단과 마지막 열의 높이는 0이다. 2. 인접한 두 열의 높이차는 최대 1이다. 이..

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/1637 문제 요약 정수가 여러개 모여있는 정수더미가 있다. 이 때 정수더미 안에서 홀수개 들어있는 특정 정수를 찾는 문제다. 홀수개 들어있는 정수의 수는 최대 한개이며 없을수도 있다. 문제 풀이 이 문제는 정수가 직접 주어지는게 아니라 정수더미 안에 들어있는 수들의 규칙이 주어지고 이를 통해 홀수개 들어있는 정수를 찾아야 하기 때문에 단순 시뮬레이션으로는 풀수가 없다. 그렇다면 어떻게 접근해야 할까? 우선 예제의 수들을 한번 직접 계산해보자. 직접 계산해 본다면 숫자 4가 3개 들어있어서 답이 됨을 알 수 있다. 이것만으로 일정한 규칙을 찾을수가 없다. 하지만 이들 수의 누적합을 계산해 본다면 특정 규칙을 찾을 수 있다. 위 표를 잘 ..

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/2365 문제 요약 \(N*N\)행렬의 각 열들의 합과 각 행들의 합이 주어졌을 때 원본 행렬을 복구하는 문제다. 하지만 아무렇게나 복구하는것이 아니라 행렬에 써져있는 숫자의 최댓값이 최소가 되도록 하고 싶다. 이 때 행렬을 복구한 뒤 출력한다. 문제 풀이 이 문제는 https://www.acmicpc.net/problem/1960와 상당히 유사한 문제다. 먼저 이 문제를 풀어보는것을 권장한다. 이 문제의 풀이를 알고 있다는 전제조건 하에 풀이를 서술하려 한다. 이 문제의 풀이는 링크에서 볼 수 있다. 이 문제에서 달라진 점은 각 행렬에 들어갈 수 있는 값이 0또는 1이 아니라 내가 정할 수 있다는 점이다. 만약 내가 원본 행렬에 존재하..

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/1960 문제 요약 \(N*N\)행렬의 각 열들의 합과 각 행들의 합이 주어졌을 때 원본 행렬을 복구해 출력하는 문제다. 원본 행렬이 가질 수 있는 값은 0또는 1이다. 물론 만들지 못하는 경우도 주어질 수 있으며 이때는 -1을 출력한다. 문제 풀이 이 문제는 전형적인 네트워크 플로우로 문제다.(그리디로도 해결이 가능하다고 한다.) 모델링 또한 너무 간단하다. 우선 왼쪽에는 각 행들을 대표할 수 있는 정점들을 두고 오른쪽에는 각 열들을 대표할 수 있는 정점들을 둔다. 그리고 소스와 왼쪽 정점들을, 싱크와 오른쪽 정점들을 연결해준다. 각각의 \(capacity\)는 행들의 합과 열들의 합으로 설정해 준다. 그 뒤 행들을 대표하는 정점들과 ..

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/6241 문제 요약 \(N\)마리의 소와 \(F\)개의 음식, \(D\)개의 음료가 주어진다. 각각의 소들은 식성이 다 다르기 때문에 좋아하는 음료, 음식들이 전부 다 다르다. 소들은 자신이 좋아하는 음식들 중 한개와 자신이 좋아하는 음료들 중 한개를 동시에 먹을 때 행복하다고 느낀다. 모든 음식과 음료들은 한 소에게만 나눠줄 수 있을 때 행복한 소의 수를 최대로 만드는 문제다. 문제 풀이 얼핏 보면 이분 매칭과 흡사해 보일 수 있다. 하지만 이 문제는 소에게 음료와 음식을 동시에 할당해 줘야 하기때문에 이분 매칭으로는 풀 수 없다. 그렇다면 조금은 다른 풀이를 생각해야 한다. 이 문제에서는 소를 정 중앙에 두고 왼쪽에는 음식, 오른쪽에..